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Decorrelation Property of Discrete Wavelet Transform Under Fixed-Domain Asymptotics

机译：固定域渐近条件下离散小波变换的解相关特性

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Theoretical aspects of the decorrelation property of the discrete wavelet transform when applied to stochastic processes have been studied exclusively from the increasing-domain perspective, in which the distance between neighboring observations stays roughly constant as the number of observations increases. To understand the underlying data-generating process and to obtain good interpolations, fixed-domain asymptotics, in which the number of observations increases in a fixed region, is often more appropriate than increasing-domain asymptotics. In the fixed-domain setting, we prove that, for a general class of inhomogeneous covariance functions, with suitable choice of wavelet filters, the wavelet transform of a nonstationary process has mostly asymptotically uncorrelated components.
机译：离散小波变换的去相关特性在应用于随机过程时的理论方面仅从递增域的角度进行了研究，其中，相邻观测值之间的距离随着观测值数量的增加大致保持恒定。为了了解基础的数据生成过程并获得良好的插值，固定域渐近线通常比增量域渐近线更合适，在固定域渐近线中，观察值的数量在固定区域中增加。在固定域设置中，我们证明，对于一类通用的不均匀协方差函数，通过适当选择小波滤波器，非平稳过程的小波变换大部分具有渐近不相关的分量。

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