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Design and Generalization Analysis of Orthogonal Matching Pursuit Algorithms

机译：正交匹配追踪算法的设计与归纳分析

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We derive generalization error (loss) bounds for orthogonal matching pursuit algorithms, starting with kernel matching pursuit and sparse kernel principal components analysis. We propose (to the best of our knowledge) the first loss bound for kernel matching pursuit using a novel application of sample compression and Vapnik-Chervonenkis bounds. For sparse kernel principal components analysis, we find that it can be bounded using a standard sample compression analysis, as the subspace it constructs is a compression scheme. We demonstrate empirically that this bound is tighter than previous state-of-the-art bounds for principal components analysis, which use global and local Rademacher complexities. From this analysis we propose a novel sparse variant of kernel canonical correlation analysis and bound its generalization performance using the results developed in this paper. We conclude with a general technique for designing matching pursuit algorithms for other learning domains.
机译：我们从内核匹配追踪和稀疏内核主成分分析开始，得出正交匹配追踪算法的泛化误差（损失）界限。我们（据我们所知）提出了使用样本压缩和Vapnik-Chervonenkis界限的新颖应用进行内核匹配追踪的第一个损失界限。对于稀疏内核主成分分析，我们发现可以使用标准样本压缩分析对其进行限制，因为它构造的子空间是压缩方案。我们凭经验证明，该界限比以前使用全局和局部Rademacher复杂度进行主成分分析的最新界限更严格。通过此分析，我们提出了一种新颖的稀疏核规范相关分析，并使用本文得出的结果限制了其泛化性能。我们以设计其他学习领域的匹配追踪算法的通用技术作为总结。

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