Semibent Functions From Dillon and Niho Exponents, Kloosterman Sums, and Dickson Polynomials

Mesnager S.

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Semibent Functions From Dillon and Niho Exponents, Kloosterman Sums, and Dickson Polynomials

机译：Dillon和Niho指数，Kloosterman和和Dickson多项式的半弯曲函数

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Kloosterman sums have recently become the focus of much research, most notably due to their applications in cryptography and coding theory. In this paper, we extensively investigate the link between the semibentness property of functions in univariate forms obtained via Dillon and Niho functions and Kloosterman sums. In particular, we show that zeros and the value four of binary Kloosterman sums give rise to semibent functions in even dimension with maximum degree. Moreover, we study the semibentness property of functions in polynomial forms with multiple trace terms and exhibit criteria involving Dickson polynomials.

机译：最近，Kloosterman求和成为了许多研究的焦点，最主要是由于它们在密码学和编码理论中的应用。在本文中，我们广泛研究了通过Dillon和Niho函数获得的单变量形式的函数的半弯曲性与Kloosterman和之间的联系。特别地，我们证明了零和二进制Kloosterman和的值4会在偶数维中以最大程度产生半弯曲函数。此外，我们研究了具有多个跟踪项的多项式形式的函数的半弯曲性，并展示了涉及Dickson多项式的标准。

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来源
《Information Theory, IEEE Transactions on》 |2011年第11期|p.7443-7458|共16页
作者
Mesnager S.;
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作者单位

LAGA, UMR 7539, CNRS, Department of Mathematics, University of Paris VIII and University of Paris XIII, Saint-Denis Cedex, France;

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原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类
关键词
Boolean function; Dickson poly nomials; Kloosterman sums; Reed–Muller codes; Walsh–Hadamard transformation; cubic sums; plateaued function; semibent function;

机译：布尔函数;Dickson多项式;Kloosterman和;Reed-Muller码;Walsh-Hadamard变换;三次和;平稳函数;半弯曲函数;

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