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Codes on finite geometries

机译：有限几何代码

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New algebraic methods for constructing codes based on hyperplanes of two different dimensions in finite geometries are presented. The new construction methods result in a class of multistep majority-logic decodable codes and three classes of low-density parity-check (LDPC) codes. Decoding methods for the class of majority-logic decodable codes, and a class of codes that perform well with iterative decoding in spite of having many cycles of length 4 in their Tanner graphs, are presented. Most of the codes constructed can be either put in cyclic or quasi-cyclic form and hence their encoding can be implemented with linear shift registers.
机译：提出了在有限几何中基于二维不同平面的超平面构造代码的新代数方法。新的构造方法产生一类多步多数逻辑可解码码和三类低密度奇偶校验（LDPC）码。提出了一种用于多数逻辑可解码代码的解码方法，以及一类即使在其Tanner图中具有许多长度为4的循环的情况下也能很好地执行迭代解码的代码。构造的大多数代码可以循环或准循环形式放置，因此可以使用线性移位寄存器来实现其编码。

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