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【24h】

Orthogonal nonnegative matrix tri-factorization for co-clustering: Multiplicative updates on Stiefel manifolds

机译：共聚的正交非负矩阵三因子分解：Stiefel流形上的乘法更新

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Matrix factorization-based methods become popular in dyadic data analysis, where a fundamental problem, for example, is to perform document clustering or co-clustering words and documents given a term-document matrix. Nonnegative matrix tri-factorization (NMTF) emerges as a promising tool for co-clustering, seeking a 3-factor decomposition X ≈ USV~T with all factor matrices restricted to be nonnegative, i.e., U ≥ 0,S ≥ 0, V ≥ 0. In this paper we develop multiplicative updates for orthogonal NMTF where X ≈ USV~T is pursued with orthogonality constraints, U~TU = I, and V~TV = I, exploiting true gradients on Stiefel manifolds. Experiments on various document data sets demonstrate that our method works well for document clustering and is useful in revealing polysemous words via co-clustering words and documents.
机译：基于矩阵分解的方法在二元数据分析中变得很普遍，其中一个基本问题是，例如，在给定术语文档矩阵的情况下执行文档聚类或共同聚类单词和文档。非负矩阵三因子分解（NMTF）成为一种有前途的共聚工具，它寻求三因子分解X≈USV〜T，且所有因子矩阵都限制为非负，即U≥0，S≥0，V≥ 0.在本文中，我们开发了正交NMTF的乘法更新，其中利用正交约束，U〜TU = I和V〜TV = I追求X≈USV〜T，并利用了Stiefel流形上的真实梯度。在各种文档数据集上进行的实验表明，我们的方法适用于文档聚类，并且可通过共同聚类单词和文档来揭示多义单词。

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