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首页> 外文期刊>International Journal of Theoretical and Applied Finance >FAST COMPUTATION OF VANILLA PRICES IN TIME-CHANGED MODELS AND IMPLIED VOLATILITIES USING RATIONAL APPROXIMATIONS
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FAST COMPUTATION OF VANILLA PRICES IN TIME-CHANGED MODELS AND IMPLIED VOLATILITIES USING RATIONAL APPROXIMATIONS

机译：使用有理逼近的时变模型和隐含波动率中的香草价格快速计算

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We present a new numerical method to price vanilla options quickly in time-changed Brownian motion models. The method is based on rational function approximations of the Black-Scholes formula. Detailed numerical results are given for a number of widely used models. In particular, we use the variance-gamma model, the CGMY model and the Heston model without correlation to illustrate our results. Comparison to the standard fast Fourier transform method with respect to accuracy and speed appears to favour the newly developed method in the cases considered. We present error estimates for the option prices. Additionally, we use this method to derive a procedure to compute, for a given set of arbitrage-free European call option prices, the corresponding Black-Scholes implied volatility surface. To achieve this, rational function approximations of the inverse of the Black-Scholes formula are used. We are thus able to work out implied volatilities more efficiently than one can by the use of other common methods. Error estimates are presented for a wide range of parameters.
机译：我们提出了一种新的数值方法，可以在时变布朗运动模型中快速为香草期权定价。该方法基于Black-Scholes公式的有理函数逼近。给出了许多广泛使用的模型的详细数值结果。特别是，我们使用无相关的方差伽马模型，CGMY模型和Heston模型来说明我们的结果。在考虑的情况下，与标准快速傅里叶变换方法的准确性和速度方面的比较似乎有利于新开发的方法。我们给出了期权价格的误差估计。此外，我们使用此方法得出一个程序，对于给定的无套利欧洲看涨期权价格，计算相应的Black-Scholes隐含波动率面。为了实现这一点，使用了Black-Scholes公式的逆函数的有理函数近似。因此，与使用其他常用方法相比，我们能够更有效地计算隐含波动率。误差估计提供了广泛的参数。

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