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低推力推進による回帰軌道遷移のためのグラフを用いた多目的軌道最適化手法に関する研究

机译：基于图的低推力回归轨迹过渡多目标轨迹优化方法研究

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地球観測衛星において，軌道上での能動的な軌道変更能力を有することは，観測の柔軟性を飛躍的に高める.特に，打ち上げ後，衛星の既存軌道からの観測が難しい地点の観測が必要になった際に，能動的な軌道変更を行うことで，より浅いオフナディア角での高分解能な観測が可能になる.しかし，能動的に観測地点（すなわち，回帰軌道衛星においては地上軌跡）を変更し，目標地点の上空を通過するための軌道制御は，通常膨大なを必要とするため，高効率な低推力推進の利用は有望な選択肢の一つとなる.GuelmanらおよびJeanらは数値的最適化手法を用いて，地球周回衛星のための低推力軌道設計手法を提案している.しかし，数値的最適化手法を用いてこのような問題を解く場合，計算コストが高くなる.その要因として，低推力による軌道変更問題は通常，多周回問題かつ多目的最適化問題（時間と燃料のトレードオフ）であることが挙げられる.限られた燃料量で軌道遷移を行いたい場合や，軌道高度に制約がある中で最短時間での遷移を行う場合など，状況に応じて幅広い選択肢が考えられ，このような高い自由度を持つた多目的最適解（パレート解）を網羅的に求める必要があるが，多周回問題は最適化すべきパラメータ数が多い.パレート解や初期条件の多様性に対応する解を数値的に探索し網羅的に求めるために，パラメータ数の多い最適化問題を繰り返し解き直すことは，計算コストの観点から現実的ではない.%Earth observation satellites can improve the flexibility of observation sites by having "maneuverability," and low-thrust obtained by ion thruster will be a promising method for orbital change for micro-satellites. Designing low-thrust trajectories for these satellites is a multi-revolution and multi-objective (time/fuel-optimal) optimization problem, which usually requires high computational cost to solve numerically. This paper derives an analytical and approximate optimal orbit change strategy between two circular orbits with the same semi-major axis and different local time of ascending node, and proposes a graph-based method to optimize the multi-objective criteria. The optimal control problem results in a problem to search a switching point on the proposed graph, and mission designers can design an approximate switching point on this graph, by using two heuristic and reasonable assumptions that 1) the optimal thrust direction should be tangential to orbit and 2) the optimal thrust magnitude should be bang-bang control with an intermediate coast. Finally, numerical simulation with feedback control algorithm taking thrust margin demonstrates that the proposed method can be applicable in the presence of deterministic and stochastic fluctuation of aerodynamic disturbances.
机译：地球观测卫星在轨道上改变轨道的能力极大地增加了观测的灵活性，尤其是在发射之后，有必要从难以对现有卫星进行观测的角度进行观测。在这种情况下，主动的轨道变化可以在较浅的离天底角进行高分辨率的观测，但是，观测点（即回程卫星的地面轨迹）将被主动地变化。 Guelman等人和Jean等人通常需要大量的轨道控制来修改和越过目标地点，因此使用高效的低推力推进是一种有希望的选择。我们已经提出了一种使用优化方法的用于卫星运行的低推力轨道设计方法，但是当使用数值优化方法解决该问题时，计算成本很高。由低推力引起的轨道变化问题通常是多轨道问题和多目标优化问题（时间-燃料的权衡）。视情况而定，有多种选择，例如在最短的时间内进行转换而对约束有约束的情况下，有必要全面地找到具有如此高自由度的多目标最优解（Pareto解）。但是，多周期问题有许多参数需要优化，为了对与帕累托解和初始条件的多样性相对应的解进行数值搜索和综合查找，反复解决了具有多个参数的优化问题。地球观测卫星具有“可操作性”，可以提高观测地点的灵活性，而离子推进器获得的低推力将是微卫星轨道变化的有前途的方法。为这些卫星设计低推力轨迹是一个多旋转和多目标（时间/燃料最优）优化问题，通常需要较高的计算量。推导了具有相同半长轴和不同上升时间的两个圆形轨道之间的解析和近似最优轨道改变策略，并提出了一种基于图的方法来优化多目标准则。最优控制问题导致在拟议的图形上搜索转换点的问题，任务设计者可以通过使用两个启发式和合理的假设（1）最佳推力方向应与之相切，在此图形上设计一个近似转换点。轨道和2）最佳推力大小应该是中间海岸的爆炸控制，最后，采用带有推力裕度的反馈控制算法的数值模拟表明，该方法可以在存在确定性和随机性气动扰动的情况下应用。

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