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On the dynamics of electrically-coupled neurons with inhibitory synapses

机译：具有抑制突触的电耦合神经元的动力学

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We study the dynamics and bifurcations of noise-free neurons coupled by gap junctions and inhibitory synapses, using both delayed delta functions and alpha functions to model the latter. We focus on the case of two cells, as in the studies of Chow and Kopell (2000) and Lewis and Rinzel (2003), but also show that stable asynchronous splay states exist for globally coupled networks of N cells dominated by subthreshold electrical coupling. Our results agree with those of Lewis and Rinzel (2003) in the weak coupling range, but our Poincare map analysis yields more information about global behavior and domains of attraction, and we show that the explicit discontinuous maps derived using delayed delta functions compare well with the continuous history-dependent, implicitly-defined maps derived from alpha functions. We find that increased bias currents, super-threshold electrical coupling and synaptic delays promote synchrony, while sub-threshold electrical coupling and fast synapses promote asynchrony. We compare our analytical results with simulations of an ionic current model of spiking cells, and briefly discuss implications for stimulus response modes of locus coeruleus and for central pattern generators.
机译：我们研究了由间隙连接和抑制突触耦合的无噪声神经元的动力学和分叉，使用延迟德尔塔函数和alpha函数对后者进行建模。我们关注两个电池的情况，如Chow和Kopell（2000）以及Lewis和Rinzel（2003）的研究一样，但同时也表明，稳定的异步扩展状态存在于以亚阈值电耦合为主的N细胞的全局耦合网络中。我们的结果与Lewis和Rinzel（2003）在弱耦合范围内的结果一致，但是我们的Poincare映射分析可提供有关全局行为和吸引域的更多信息，并且我们证明，使用延迟增量函数得出的显式不连续映射与从alpha函数派生的依赖于历史的连续隐式定义的映射。我们发现增加的偏置电流，超阈值电耦合和突触延迟促进了同步，而亚阈值电耦合和快速突触则促进了异步。我们将我们的分析结果与尖峰细胞离子电流模型的仿真进行比较，并简要讨论了蓝斑轨迹刺激响应模式和中央模式发生器的含义。

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