DIFFERENCE SCHEME ON A UNIFORM GRID FOR THE SINGULARLY PERTURBED CAUCHY PROBLEM

A. I. Zadorin; S. V. Tikhovskaya

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DIFFERENCE SCHEME ON A UNIFORM GRID FOR THE SINGULARLY PERTURBED CAUCHY PROBLEM

机译：奇异摄动问题在统一网格上的差分格式

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We consider the Cauchy problem for a singularly perturbed second order ordinary differential equation. Based on the maximum principle, we estimate the solution and its derivatives. We construct an exponential fitted scheme generalizing the well-known scheme due to A. M. Il'in. We also prove the uniform convergence with the first order accuracy and illustrate the results by numerical experiments. Bibliography: 8 titles.

机译：我们考虑一个奇摄动的二阶常微分方程的柯西问题。基于最大原理，我们估计解及其派生词。由于A. M. Il'in，我们构造了一个指数拟合的方案，对众所周知的方案进行了概括。我们还证明了一阶精度的一致收敛性，并通过数值实验说明了结果。参考书目：8种。

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来源
《Journal of Mathematical Sciences》 |2013年第6期|865-872|共8页
作者
A. I. Zadorin; S. V. Tikhovskaya;
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作者单位

Omsk Branch of Sobolev Institute of Mathematics 13, ul. Pevtsova, Omsk 644099, Russia;

Omsk Branch of Sobolev Institute of Mathematics 13, ul. Pevtsova, Omsk 644099, Russia;

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