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Tests for high-dimensional covariance matrices using the theory of U-statistics

机译：使用U统计量表检验高维协方差矩阵

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Test statistics for sphericity and identity of the covariance matrix are presented, when the data are multivariate normal and the dimension, p, can exceed the sample size, n. Under certain mild conditions mainly on the traces of the unknown covariance matrix, and using the asymptotic theory of U-statistics, the test statistics are shown to follow an approximate normal distribution for large p, also when p n. The accuracy of the statistics is shown through simulation results, particularly emphasizing the case when p can be much larger than n. A real data set is used to illustrate the application of the proposed test statistics.
机译：当数据为多元正态且维数p可能超过样本大小n时，将给出球度和协方差矩阵的恒等性的检验统计量。在某些温和条件下，主要是基于未知协方差矩阵的轨迹，并使用U统计量的渐近理论，当p n时，检验统计量也遵循大p的近似正态分布。统计结果的准确性是通过仿真结果显示的，尤其强调了p可能比n大得多的情况。实际数据集用于说明所建议的测试统计信息的应用。

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