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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Sections of elliptic surfaces and Zariski pairs for conic-line arrangements via dihedral covers
【24h】

Sections of elliptic surfaces and Zariski pairs for conic-line arrangements via dihedral covers

机译：椭圆面和Zariski对的截面，用于通过二面体覆盖进行圆锥线布置

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In this article, we make use of geometry of sections of elliptic surfaces and elementary arithmetic on the Mordell-Weil group in order to study existence problem of dihedral covers with given reduced curves as the branch loci. As an application, we give some examples of Zariski pairs (B_1,B_2) for "conic-line arrangements" satisfying the following conditions: (ⅰ) deg B_1 =deg B_2 = 7. (ⅱ) Irreducible components of B_i (i = 1,2) are lines and conics. (ⅲ) Singularities of B_i (i = 1,2) are nodes, tacnodes and ordinary triple points.
机译：在本文中，我们利用椭圆表面截面的几何形状和Mordell-Weil群上的基本算术，以研究以给定的简化曲线作为分支基因座的二面盖的存在问题。作为应用，我们给出满足以下条件的“圆锥线布置”的Zariski对（B_1，B_2）的一些示例：（ⅰ）deg B_1 = deg B_2 =7。（ⅱ）B_i的不可约分量（i = 1 ，2）是线条和圆锥形。 （ⅲ）B_i（i = 1,2）的奇点是节点，塔克节点和普通三点。

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