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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >The Q-rational cuspidal group of J_1(2p)
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The Q-rational cuspidal group of J_1(2p)

机译：J_1（2p）的Q理性尖峰群

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Let p be a prime not equal to 2 or 3. In this paper we study the Q-rational cuspidal group C_q of the jacobian J_1 (2p) of the modular curve X_1(2p). We prove that the group C_q is generated by the Q-rational cusps. We determine the order of C_q, and give numerical tables for all p ≤ 127. These tables give also other cuspidal class numbers for the modular curves X_1(2p) and X_1(p). We give a basis of the group of the principal divisors supported on the Q-rational cusps, and using this we determine the explicit structure of Cq for all p ≤ 127. We determine the structure of the Sylow p-subgroup of C_q, and the explicit structure for all p ≤ 4001.
机译：令p为不等于2或3的素数。在本文中，我们研究了模块化曲线X_1（2p）的雅可比J_1（2p）的Q理性尖峰群C_q。我们证明组C_q是由Q理性尖齿产生的。我们确定C_q的顺序，并给出所有p≤127的数值表。这些表还给出了模块化曲线X_1（2p）和X_1（p）的其他尖峰类编号。我们给出了Q理性尖峰上支持的主要除数组的基础，并以此确定所有p≤127的Cq的显式结构。我们确定了C_q的Sylow p-子组的结构，以及所有p≤4001的显式结构。

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