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【24h】

Integral points on quadrics with prime coordinates

机译：具有素数坐标的二次曲面上的积分点

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Let f (x 1, . . . , x s ) be a regular indefinite integral quadratic form, and t an integer. Denote by V the affine quadric {x : f (x) = t}, and by ${V(mathbb {P})}$ the set of ${{bf x}in V}$ whose coordinates are simultaneously prime. It is proved that, under suitable conditions, ${V(mathbb{P})}$ is Zariski dense in V as long as s ≥ 10.
机译：令f（x 1 ，...，x s ）是规则的不确定整数二次形式，t是整数。用V表示仿射二次曲面{x：f（x）= t}，用$ {V（mathbb {P}）} $表示坐标为素数的V {$中的$ {{bf x}}集。证明在适当条件下，只要s≥10，$ {V（mathbb {P}）} $就是Zariski的V密集型。

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