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A Form of the Solution to the Mathieu Equation

机译:Mathieu方程解的一种形式

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摘要

A special linear transformation is introduced to express the general solution to a second-order differential equation with a periodic coefficient in terms of a particular solution to an auxiliary second-order nonlinear system with a periodically perturbed right-hand side. It is numerically shown that there exist periodic solutions to the auxiliary system outside the instability regions of the solutions to the Mathieu equation. The estimates obtained for the instability regions are in agreement with known results.
机译:引入了一种特殊的线性变换,以表示对具有周期扰动的右手边的辅助二阶非线性系统的特殊解,来表示具有周期系数的二阶微分方程的一般解。数值显示,在Mathieu方程解的不稳定性区域之外,存在辅助系统的周期解。对于不稳定区域获得的估计与已知结果一致。

著录项

  • 来源
    《Moscow university mechanics bulletin》 |2017年第1期|7-12|共6页
  • 作者

    V. M. Budanov;

  • 作者单位

    Moscow State University, Moscow University Institute of Mechanics,Leninskie Gory, Moscow, 119991, Russia;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
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