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Quadtree-adaptive tsunami modelling

机译：适应四叉树的海啸建模

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The well-balanced, positivity-preserving scheme of Audusse et al. (SIAM J Sci Comput 25(6):2050-2065, 2004), for the solution of the Saint-Venant equations with wetting and drying, is generalised to an adaptive quadtree spatial discretisation. The scheme is validated using an analytical solution for the oscillation of a fluid in a parabolic container, as well as the classic Monai tsunami laboratory benchmark. An efficient database system able to dynamically reconstruct a multiscale bathymetry based on extremely large datasets is also described. This combination of methods is successfully applied to the adaptive modelling of the 2004 Indian ocean tsunami. Adaptivity is shown to significantly decrease the exponent of the power law describing computational cost as a function of spatial resolution. The new exponent is directly related to the fractal dimension of the geometrical structures characterising tsunami propagation. The implementation of the method as well as the data and scripts necessary to reproduce the results presented are freely available as part of the open-source Gerris Flow Solver framework.
机译：Audusse等人的均衡，阳性保留方案。 （SIAM J Sci Comput 25（6）：2050-2065，2004），针对具有湿润和干燥作用的Saint-Venant方程的解，被推广为自适应四叉树空间离散化。该方案使用抛物线形容器中的流体振荡分析解决方案以及经典的Monai海啸实验室基准进行了验证。还描述了一种能够基于超大型数据集动态重建多尺度测深的有效数据库系统。这种方法的组合已成功地应用于2004年印度洋海啸的自适应建模。适应性被证明可以显着降低幂定律的指数，幂律将计算成本描述为空间分辨率的函数。新指数与表征海啸传播的几何结构的分形维数直接相关。作为开放源代码Gerris Flow Solver框架的一部分，可以免费获得该方法的实现以及重现所显示结果所必需的数据和脚本。

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