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The Partial Ordering on the Automorphism Group of the Countable Generic Partial Order

机译：可数一般偏序自同构群上的偏序

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The countable generic poset (P, ≤) is the Fraiesse limit of the amalgamation class of finite partially ordered sets (see Glass et al., Math Z 214:55-66, 1993; Schmerl, Algebra Univers 9:317-321, 1979). It is homogeneous and No-categorical with quantifier elimination. This paper concerns the structure (G, o, ≤), where (G, o) = Aut(P ≤) and ≤ is the pointwise ordering on G. This is a natural structure to look at, because the ordering on G is O-definable up to reversal in the language {o} (but this fact is not proved here). In this paper I show that (G, ≤) is elementarily equivalent to (P, ≤) itself. More generally, (G, o, ≤) satisfies a weakening of the existential closure property for partially ordered groups. (Existential closure in groups has been studied for example in Higman and Scott.) This requires one to study the group G~*, obtained by freely adjoining a finite set of generators to G.
机译：可计数的通用位姿（P，≤）是有限的部分有序集合的混合类的Fraiesse极限（请参阅Glass等人，Math Z 214：55-66，1993; Schmerl，Algebra Univers 9：317-321，1979 ）。它是同质的，不带有量词消除符。本文涉及结构（G，o，≤），其中（G，o）= Aut（P≤）且≤是G上的点序。这是一个自然的结构，因为G上的顺序是O -可以定义为{o}语言的反向语言（但此处未证明这一事实）。在本文中，我证明了（G，≤）基本上等同于（P，≤）本身。更一般地，（G，o，≤）满足了部分有序基团存在封闭性的弱化。 （例如，在Higman和Scott中研究了组中的存在闭包）。这需要研究组G〜*，它是通过将有限的一组生成器自由地连接到G而获得的。

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