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Many-body localization transition in Hilbert space

机译：希尔伯特空间中的许多身体定位过渡

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摘要

In this paper we propose a new perspective to analyze the many-body localization (MBL) transition when recast in terms of a single-particle tight-binding model in the space of many-body configurations. We compute the distribution of tunneling rates between many-body states separated by an extensive number of spin flips at the leading order in perturbation theory starting from the insulator and determine the scaling of their typical amplitude with the number of accessible states in the Hilbert space. By using an analogy with the Rosenzweig-Porter random matrix ensemble, we propose an ergodicity breaking criterion for the MBL transition based on the Fermi golden rule. According to this criterion, in the MBL phase many resonances are formed at large distance from an infinite temperature initial state, but they are not enough for the quantum dynamics to decorrelate from it in a finite time. This implies that, differently from Anderson localized states, in the insulating phase many-body eigenstates are multifractal in the Hilbert space, as they occupy a large but subexponential part of the total volume, in agreement with recent numerical results, perturbative calculations, and intuitive arguments. Possible limitations and implications of our interpretation are discussed in the conclusions.
机译：在本文中，我们提出了一种新的视角，以分析许多身体定位（MBL）转换，当在许多身体配置的空间中的单粒子紧密绑定模型方面重复。我们计算在从绝缘体开始的扰动理论中的领先顺序分开的许多身体状态之间的隧道速率分布，并从绝缘体开始，并确定其典型幅度的缩放与希尔伯特空间中的可访问状态的数量。通过使用与Rosenzweig-porter随机矩阵集合的类比，我们提出了一种基于Fermi Golden Rule的MBL转换的遍历性破坏标准。根据该标准，在MBL阶段中，许多共振从距离无限温度初始状态大的距离形成，但是它们不足以在有限的时间内从中逐渐向外链接。这意味着，与安德森局部化状态不同，在绝缘阶段许多身体特征在希尔伯特空间中是多法的，因为它们占据总体积的大而又分区，同时与近期数值结果，扰动计算和直观的论点。在结论中讨论了我们解释的可能局限性和含义。

著录项

  • 来源
    《Physical review》 |2020年第1期|014208.1-014208.16|共16页
  • 作者

    M. Tarzia;

  • 作者单位

    LPTMC CNRS-UMR 7600 Sorbonne Universite 4 Pl. Jussieu F-75005 Paris France and Institut Universitaire de France 1 rue Descartes 75231 Paris Cedex 05 France;

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