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FOURIER QUASICRYSTALS

机译：傅立叶石英

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摘要

By a Fourier quasicrystal one often means a discrete measure whose Fourier transform is a pure point measure. The classic example of such a measure comes from Poisson's summation formula. Meyer's "model sets" provide many examples of aperiodic measures of this type. A new peak of interest in the subject appeared after the experimental discovery in the middle of 1980s of the physical quasicrystals. It has been conjectured that if both the support and the spectrum of a measure are uniformly discrete, then the measure has a periodic structure. Recently we proved this conjecture in collaboration with Nir Lev. I will discuss the concepts and results above.
机译：傅里叶准晶体通常是指离散量度，其傅里叶变换是纯点量度。这种测量的经典示例来自泊松的求和公式。 Meyer的“模型集”提供了许多此类非周期性测量的示例。在1980年代中期实验发现物理准晶体之后，出现了一个新的研究兴趣峰。可以推测，如果一个度量的支持和频谱均是均匀离散的，则该度量具有周期性结构。最近，我们与Nir Lev合作证明了这一猜想。我将在上面讨论概念和结果。

著录项

  • 来源
    《Real analysis exchange》 |2016年第1期|1-8|共8页
  • 作者

    A. M. Olevskii;

  • 作者单位

    School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Tel Aviv 69978, Israel;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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