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Continuous Invertibility and Stable QML Estimation of the EGARCH(1,1) Model

机译：EGARCH（1,1）模型的连续可逆性和稳定的QML估计

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I introduce the notion of continuous invertibility on a compact set for volatility models driven by a stochastic recurrence equation. I prove strong consistency of the quasi-maximum likelihood estimator (QMLE) when the quasi-likelihood criterion is maximized on a continuously invertible domain. This approach yields, for the first time, the asymptotic normality of the QMLE for the exponential general autoregressive conditional heteroskedastic (EGARCH(1,1)) model under explicit but non-verifiable conditions. In practice, I propose to stabilize the QMLE by constraining the optimization procedure to an empirical continuously invertible domain. The new method, called stable QMLE, is asymptotically normal when the observations follow an invertible EGARCH(1,1) model.
机译：我在由随机递归方程驱动的波动率模型的紧集上介绍了连续可逆性的概念。当在连续可逆域上最大化拟似然准则时，我证明了拟最大似然估计器（QMLE）的强一致性。此方法首次在显式但不可验证的条件下针对指数一般自回归条件异方差（EGARCH（1,1））模型产生QMLE的渐近正态性。在实践中，我建议通过将优化过程约束到经验连续可逆域来稳定QMLE。当观测遵循可逆EGARCH（1,1）模型时，称为稳定QMLE的新方法是渐近正常的。

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