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ON CONCIRCULAR Q-RECURRENT SPACES

机译：递归的Q-递归空间

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Tachibana introduced a tensor field S on an n-dimensional Riemannian space M~n defined by S_(ijk)~h = R_(ijk)~h - (R(δ_k~h g_(ij) - δ_j~h g_(ik))/(n(n-1)) gives g~(hk) S_(hijk) = G_(ij) which is, ...(1.1) G_(ij) = R_(ij) - R (g_(ij)) ... (1.2) measure the deviation of M~n from a space of constant curvature and from an Einstein space respectively. Let g_(ij), R_(hijk) and R_(ij) denote the local components of the metric tensor g, the curvature tensor and Ricci tensor respectively and let R denote the scalar curvature. We know consider a Riemannian space M~n whose concircular curvature tensor S_(hijk) is S_(ijk,l)~h = K_l S_(ijk)~h ...(1.3) for a non-zero vector K_l. We shall call the Riemannian space satisfying (1.3) is a concircular recurrent space. The recurrent space and concircular recurrent space both will be denoted by K_n~* and SK_n~* respectively. The purpose of the present paper is to define and study concircular q-recurrent space and several theorems have been investigated. We have also established relations which hold amongst the known recurrent spaces.
机译：Tachibana在由S_（ijk）〜h = R_（ijk）〜h-（R（δ_k〜h g_（ij）-δ_j〜h g_（ik））定义的n维黎曼空间M〜n上引入了张量场S ）/（n（n-1））给出g〜（hk）S_（hijk）= G_（ij），即...（1.1）G_（ij）= R_（ij）-R（g_（ij） ）/ n ...（1.2）分别测量M〜n与曲率恒定的空间和爱因斯坦空间的偏差，令g_（ij），R_（hijk）和R_（ij）表示局部分量。度量张量g，曲率张量和Ricci张量，分别用R表示标量曲率我们知道考虑黎曼空间M〜n，其曲率张量S_（hijk）为S_（ijk，l）〜h = K_l S_（ijk） ）〜h ...（1.3）对于一个非零向量K_1，我们称满足（1.3）的Riemannian空间是一个循环递归空间，循环空间和循环递归空间都将用K_n〜*和SK_n表示〜*。本文的目的是定义和研究圆形q-递归空间，并且已经研究了几个定理tig。我们还建立了已知循环空间之间的关系。

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