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SINGULAR PERTURBATIONS FOR A SUBELLIPTIC OPERATOR

机译：次椭圆算子的奇摄动

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We study some classes of singular perturbation problems where the dynamics of the fast variables evolve in the whole space obeying to an infinitesimal operator which is subelliptic and ergodic. We prove that the corresponding ergodic problem admits a solution which is globally Lipschitz continuous and it has at most a logarithmic growth at infinity. The main result of this paper establishes that, as c - 0, the value functions of the singular perturbation problems converge locally uniformly to the solution of an effective problem whose operator and terminal data are explicitly given in terms of the invariant measure for the ergodic operator.
机译：我们研究了几类奇异摄动问题，其中快速变量的动力学在整个空间中服从于椭圆和遍历的无穷小算符。我们证明相应的遍历问题接受了全局Lipschitz连续的解，并且在无穷大处最多具有对数增长。本文的主要结果是，当c-> 0时，奇异摄动问题的值函数局部收敛于一个有效问题的解，该有效问题的算子和终端数据根据遍历的不变测度明确给出操作员。

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