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Computing the log concave NPMLE for interval censored data

机译：计算间隔审查数据的对数凹面NPMLE

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In analyzing interval censored data, a non-parametric estimator is often desired due to difficulties in assessing model fits. Because of this, the non-parametric maximum likelihood estimator (NPMLE) is often the default estimator. However, the estimates for values of interest of the survival function, such as the quantiles, have very large standard errors due to the jagged form of the estimator. By forcing the estimator to be constrained to the class of log concave functions, the estimator is ensured to have a smooth survival estimate which has much better operating characteristics than the unconstrained NPMLE, without needing to specify a parametric family or smoothing parameter. In this paper, we first prove that the likelihood can be maximized under a finite set of parameters under mild conditions, although the log likelihood function is not strictly concave. We then present an efficient algorithm for computing a local maximum of the likelihood function. Using our fast new algorithm, we present evidence from simulated current status data suggesting that the rate of convergence of the log-concave estimator is faster (between and ) than the unconstrained NPMLE (between and ).
机译：在分析间隔检查数据时，由于评估模型拟合困难，通常需要使用非参数估计器。因此，非参数最大似然估计器（NPMLE）通常是默认估计器。但是，由于估计量呈锯齿状，因此对诸如分位数之类的生存功能感兴趣的值的估计具有非常大的标准误差。通过强制将估算器约束为对数凹函数类别，可以确保估算器具有平滑的生存估算，该生存估算比无约束的NPMLE具有更好的工作特性，而无需指定参数族或平滑参数。在本文中，我们首先证明在对数似然函数不是严格凹的情况下，在温和条件下，在有限参数集下可以将似然最大化。然后，我们提出一种有效的算法，用于计算似然函数的局部最大值。使用我们的快速新算法，我们提供了来自模拟当前状态数据的证据，表明对数凹估计的收敛速度（与之间）比无约束NPMLE（与之间）要快。

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