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Augmentation schemes for particle MCMC

机译：粒子MCMC的增强方案

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Particle MCMC involves using a particle filter within an MCMC algorithm. For inference of a model which involves an unobserved stochastic process, the standard implementation uses the particle filter to propose new values for the stochastic process, and MCMC moves to propose new values for the parameters. We show how particle MCMC can be generalised beyond this. Our key idea is to introduce new latent variables. We then use the MCMC moves to update the latent variables, and the particle filter to propose new values for the parameters and stochastic process given the latent variables. A generic way of defining these latent variables is to model them as pseudo-observations of the parameters or of the stochastic process. By choosing the amount of information these latent variables have about the parameters and the stochastic process we can often improve the mixing of the particle MCMC algorithm by trading off the Monte Carlo error of the particle filter and the mixing of the MCMC moves. We show that using pseudo-observations within particle MCMC can improve its efficiency in certain scenarios: dealing with initialisation problems of the particle filter; speeding up the mixing of particle Gibbs when there is strong dependence between the parameters and the stochastic process; and enabling further MCMC steps to be used within the particle filter.
机译：粒子MCMC涉及在MCMC算法中使用粒子过滤器。为了推断涉及未观察到的随机过程的模型，标准实现使用粒子滤波器为随机过程提出新值，而MCMC则为参数提出新值。我们展示了如何将粒子MCMC推广到此范围之外。我们的主要思想是引入新的潜在变量。然后，我们使用MCMC动作来更新潜在变量，并使用粒子过滤器为给定潜在变量的参数和随机过程提出新值。定义这些潜在变量的一种通用方法是将它们建模为参数或随机过程的伪观测。通过选择这些潜在变量有关参数和随机过程的信息量，我们通常可以通过权衡粒子滤波器的蒙特卡洛误差和MCMC运动的混合来改善粒子MCMC算法的混合。我们证明了在某些情况下使用粒子MCMC中的伪观测可以提高其效率：当参数和随机过程之间有很强的依赖关系时，加快粒子Gibbs的混合；并允许在粒子过滤器中使用更多的MCMC步骤。

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