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Randomized algorithms of maximum likelihood estimation with spatial autoregressive models for large-scale networks

机译：大型网络空间自回归模型的最大似然估计随机算法

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The spatial autoregressive (SAR) model is a classical model in spatial econometrics and has become an important tool in network analysis. However, with large-scale networks, existing methods of likelihood-based inference for the SAR model become computationally infeasible. We here investigate maximum likelihood estimation for the SAR model with partially observed responses from large-scale networks. By taking advantage of recent developments in randomized numerical linear algebra, we derive efficient algorithms to estimate the spatial autocorrelation parameter in the SAR model. Compelling experimental results from extensive simulation and real data examples demonstrate empirically that the estimator obtained by our method, called the randomized maximum likelihood estimator, outperforms the state of the art by giving smaller bias and standard error, especially for large-scale problems with moderate spatial autocorrelation. The theoretical properties of the estimator are explored, and consistency results are established.
机译：空间自回归（SAR）模型是空间计量经济学中的经典模型，已成为网络分析中的重要工具。但是，在大规模网络中，SAR模型基于现有可能性的推理方法在计算上变得不可行。我们在这里调查SAR模型的最大似然估计，并从大规模网络中部分观察到响应。利用随机数值线性代数的最新发展，我们推导了有效的算法来估计SAR模型中的空间自相关参数。大量模拟和真实数据示例中令人信服的实验结果从经验上证明，通过我们的方法获得的估计器（称为随机最大似然估计器）通过提供较小的偏差和标准误差，胜过了现有技术，尤其是对于空间大小适中的大型问题自相关。探索估计器的理论性质，并建立一致性结果。

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