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Global optima for the Zhou–Rozvany problem

机译：Zhou-Rozvany问题的全局最优

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We consider the minimum compliance topology design problem with a volume constraint and discrete design variables. In particular, our interest is to provide global optimal designs to a challenging benchmark example proposed by Zhou and Rozvany. Global optimality is achieved by an implementation of a local branching method in which the subproblems are solved by a special purpose nonlinear branch-and-cut algorithm. The convergence rate of the branch-and-cut method is improved by strengthening the problem formulation with valid linear inequalities and variable fixing techniques. With the proposed algorithms, we find global optimal designs for several values on the available volume. These designs can be used to validate other methods and heuristics for the considered class of problems.
机译：我们考虑具有体积约束和离散设计变量的最小合规拓扑设计问题。特别是，我们的兴趣是为Zhou和Rozvany提出的具有挑战性的基准示例提供全局最优设计。全局最优性是通过实施局部分支方法来实现的，在该方法中，子问题通过专用的非线性分支剪切算法来解决。通过使用有效的线性不等式和变量固定技术加强问题的表述，可以提高分支剪切方法的收敛速度。通过提出的算法，我们找到了可用体积上多个值的全局最优设计。这些设计可用于验证所考虑问题类别的其他方法和启发式方法。

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