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Confronting Ideals of Proof with the Ways of Proving of the Research Mathematician

机译：用证明数学家的证明方式来证明证明的理想

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In this paper, we discuss the prevailing view amongst philosophers and many mathematicians concerning mathematical proof. Following Cellucci, we call the prevailing view the “axiomatic conception” of proof. The conception includes the ideas that: a proof is finite, it proceeds from axioms and it is the final word on the matter of the conclusion. This received view can be traced back to Frege, Hilbert and Gentzen, amongst others, and is prevalent in both mathematical text books and logic text books.
机译：在本文中，我们讨论了哲学家和许多数学家关于数学证明的普遍观点。继Cellucci之后，我们将主流观点称为证明的“公理”概念。概念包含以下思想：证明是有限的，它源自公理，它是结论问题的最终定论。可以将此视图追溯到Frege，Hilbert和Gentzen等人，并且在数学教科书和逻辑教科书中都很普遍。

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