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首页> 外文期刊>Topology and its applications >On separable determination of σ-P-porous sets in Banach spaces
【24h】

On separable determination of σ-P-porous sets in Banach spaces

机译：Banach空间中σ-P多孔集的可分确定

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We use a method involving elementary submodels and a partial converse of Foran lemma to prove separable reduction theorems concerning Souslin σ-P-porous sets where P can be from a rather wide class of porosity-like relations in complete metric spaces. In particular, we separably reduce the notion of Souslin cone small set in Asplund spaces. As an application we prove that a continuous approximately convex function on an Asplund space is Frechet differentiable up to a cone small set.
机译：我们使用一种涉及基本子模型和Foran引理的部分逆的方法来证明有关Souslinσ-P-多孔集的可分还原定理，其中P可以来自完全度量空间中相当宽的类孔隙度关系。特别是，我们分别减少了Asplund空间中Souslin锥小集的概念。作为一个应用，我们证明了在Asplund空间上的连续近似凸函数是Frechet微分的，直至锥小集合。

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