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【24h】

Reflexivity in precompact groups and extensions

机译：预紧缩组和扩展中的自反性

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摘要

We establish some general principles and find some counter-examples concerning the Pontryagin reflexivity of precompact groups and P-groups. We prove in particular that: (1)A precompact Abelian group G of bounded order is reflexive iff the dual group G~∧ has no infinite compact subsets and every compact subset of G is contained in a compact subgroup of G. (2) Any extension of a reflexive P-group by another reflexive P-group is again reflexive. We show on the other hand that an extension of a compact group by a reflexive ω-bounded group (even dual to a reflexive P-group) can fail to be reflexive. We also show that the P-modification of a reflexive σ-compact group can be non-reflexive (even if, as proved in, the P-modification of a locally compact Abelian group is always reflexive).
机译：我们建立了一些一般原则，并找到了一些关于预紧群和P群的庞特里亚金反身性的反例。我们特别证明：（1）有界阶的预紧阿贝尔群G是自反的，因为对偶群G〜∧没有无限的紧致子集，并且G的每个紧致子集都包含在G的紧致子集中。（2）任何自反性P-基团被另一个自反性P-基团的延伸再次是自反性的。另一方面，我们证明了反身ω界群（甚至对反身P群是对偶的）对紧致群的扩展不可能是反身的。我们还表明，反身σ紧致基团的P修饰可以是非反身的（即使已证明，局部紧凑的Abelian基团的P修饰始终是反身的）。

著录项

  • 来源
    《Topology and its applications》 |2014年第15期|112-127|共16页
  • 作者

    J. Galindo; M. Tkachenko; M. Bruguera; C. Hernandez;

  • 作者单位

    IMAC, Instituto Universitario de Matematicas y Aplicaciones, Universidad Jaume I, E-12071, Castellon, Spain;

    Depto. de Matematicas, Universidad Autonoma Metropolitana, Av. San Rafael Atlixco 186, Col. Vicentina, Iztapalapa, C.P. 09340, Mexico D.F., Mexico;

    Dept. de Matematica Aplicada I, Universidad Politecnica de Cataluna, Barcelona, Spain;

    Depto. de Matematicas, Universidad Autonoma Metropolitana, Av. San Rafael Atlixco 186, Col. Vicentina, Iztapalapa, C.P. 09340, Mexico D.F., Mexico;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Precompact; Pseudocompact; ω-Bounded; Reflexive; P-group; Extension;

    机译：预紧伪紧凑型ω有界反身P组延期;

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