内容简介
本书是针对网络高等教育以及成人高等教育院校工科专业编写的复变函数与积分变换教材,内容共分为8章，包括复数与复变函数解析函数、复变函数的积分、解析函数的其级数表示、留数及其应用、共性映射基础、Fourier变换、Laplace变换。全书内容叙述简洁,通俗易懂,适于自学。既可作为网络高等教育和成人继续教育“复变函数与积分变换"课程的教材,也可作为高职.高专以及专升本的教材或参考用书。
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图书目录
第1章 复数与复变函数
1.1 复数及其运算
1.2 平面点集的一般概念
1.3 复变函数
习题一
自测题一
第2章 解析函数
2.1 复变函数的导数与微分
2.2 解析函数的概念与柯西-黎曼方程
2.3 初等函数及其解析性
习题二
自测题二
阶段练习一
第3章 复变函数的积分
3.1 复变函数积分概念
3.2 柯西积分定理
3.3 复合闭路定理
3.4 柯西积分公式
3.5 解析函数与调和函数的关系
习题三
自测题三
第4章 解析函数的幂级数表示
4.1 幂级数
4.2 解析函数的泰勒（Taylor)展开
4.3 洛朗（Laurent)级数
习题四
自测题四
阶段练习二
第5章 留数及其应用
5.1 孤立奇点
5.2 留数
5.3 利用留数计算实积分
习题五
自测题五
第6章 共形映射基础
6.1 共形映射的概念
6.2 分式线性映射
6.3 几种常见的分式线性映射
习题六
自测题六
阶段练习三
第7章 Fourier变换
7.1 Fourier积分公式
7.2 Fourier变换
7.36 函数及其Fourier变换
7.4 Fourier变换的性质
习题七
自测题七
第8章 Laplace 变换
8.1 Laplace变换的概念
8.2 Laplace变换的性质
8.3 Laplace逆变换
8.4 卷积
8.5 Laplace变换的应用
习题八
自测题八
阶段练习四
附录一 Fourier变换简表
附录二 Laplace 变换简表
答案
参考文献
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