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Investigation of zero-frequency solutions to the pion dispersion equation

机译：介子弥散方程零频解的研究

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The instability of unclear matter is considered for the case where it is generated by the vanishing of the frequencies of collective excitations belonging to specific types (specifically, excitations that have the pion quantum numbers J(pi) = 0(-)). The behavior of zero-frequency solutions to the pion dispersion equation is analyzed versus the strength G' of spin-isospin particle-hole interaction. It is shown that there exists a strength value G'(tr) (vertical bar G'tr vertical bar 1) Such that, for G' < G'(tr), zero-frequency solutions are excitations of the omega(p) type, while, for G' >= G'(tr), such solutions are excitations of the omega(c) type. Excitations of the omega(p) type for G' < -1 describe the instability of nuclear matter against small density fluctuations (Pomeranchuk's instability), while excitations of the omega(c) type are responsible for the instability associated with pion condensation at G' approximate to 2. For stable unclear matter, the solutions omega(1),(k) and omega(c),(k) lie on unphysical sheets of the complex plane of frequency.
机译：对于由于特定类型的集体激发（特别是具有π量子数J（pi）= 0（-）的激发）的激发频率消失而产生的情况，可以考虑不确定物质的不稳定性。相对于自旋-同旋旋粒子-空穴相互作用的强度G'，分析了π扩散方程的零频解的行为。结果表明，存在一个强度值G'（tr）（垂直线G'tr垂直线 1），使得对于G' = G'（tr），此类解是omega（c）类型的激发。 G'<-1的omega（p）类型的激发描述了核物质对小密度波动的不稳定性（Pomeranchuk的不稳定性），而omega（c）类型的激发则是与G'处的离子冷凝相关的不稳定性。近似于2。对于稳定的不清楚的事物，解决方案omega（1），（k）和omega（c），（k）位于复杂频率平面的非物理层上。

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