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Fractional Diffusion Based on Riemann-Liouville Fractional Derivatives

机译：基于Riemann-Liouville分数阶导数的分数扩散

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A fractional diffusion equation based on Riemann-Liouville fractional derivatives is solved exactly. The initial values are given as fractional integrals. The solution is obtained in terms of H-functions. It differs from the known solution of fractional diffusion equations based on fractional integrals. The solution of fractional diffusion based on a Riemann-Liouville fractional time derivative does not admit a probabilistic interpretation in contrast with fractional diffusion based on fractional integrals. While the fractional initial value problem is well defined and the solution finite at all times, its values for t → 0 are divergent.
机译：精确求解了基于Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶扩散方程。初始值以分数积分形式给出。该解是根据H函数获得的。它不同于基于分数积分的分数扩散方程的已知解。与基于分数积分的分数扩散相反，基于Riemann-Liouville分数时间导数的分数扩散解决方案不接受概率解释。尽管分数初值问题得到了很好的定义，并且解在任何时候都是有限的，但其t→0的值是发散的。

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