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首页> 外文期刊>Theory of probability and its applications >Integro-Local and Local Theorems on Normal and Large Deviations of the Sums of Nonidentically Distributed Random Variables in the Triangular Array Scheme
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Integro-Local and Local Theorems on Normal and Large Deviations of the Sums of Nonidentically Distributed Random Variables in the Triangular Array Scheme

机译：三角阵列方案中非均匀分布随机变量之和的正态和大偏差的积分-局部和局部定理

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Gnedenko’s local theorem and Stone–Shepp’s integro-local theorem (see [L. A. Shepp, Ann. Math. Statist., 35 (1964), pp. 419–423], [C. Stone, Ann. Math. Statist., 36 (1965), pp. 546– 551], [B. V. Gnedenko and A. N. Kolmogorov, Limit Distributions for Sums of Independent Random Variables, Addison-Wesley, Cambridge, MA, 1954]) for sums on independent identically distributed random variables are extended to the case when the summands are nonidentically distributed in a triangular array scheme. Under Cramér’s condition on the random variables, we also obtain integrolocal and local theorems that are valid in both normal and large deviations zones.
机译：Gnedenko的局部定理和Stone–Shepp的整数局部定理（请参阅[LA Shepp，Ann。Math。Statist。，35（1964），pp。419–423]，[C. Stone，Ann。Math。Statist。，36（ （1965年，第546-551页），[BV Gnedenko和AN Kolmogorov，独立随机变量和的极限分布，Addison-Wesley，剑桥，MA，1954年]）当求和数以三角阵列方案不相同地分布时。在Cramér对随机变量的条件下，我们还获得了在局部和大偏离区域均有效的整数局部定理和局部定理。

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