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首页> 外文期刊>Theory of probability and its applications >ON THE LAPLACE METHOD FOR GAUSSIAN MEASURES IN A BANACH SPACE
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ON THE LAPLACE METHOD FOR GAUSSIAN MEASURES IN A BANACH SPACE

机译：Banach空间中高斯测度的Laplace方法

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In this paper, we prove results on sharp asymptotics for the probabilities P_A(uD), as u→ ∞, where P_A is the Gaussian measure in an infinite-dimensional Banach space B with zero mean and nondegenerate covariance operator A, D = {x ∈ B: Q(x) ≧ 0} is a Borel set in B, and Q is a smooth function. We analyze the case where the action functional attains its minimum on some set D on a one-dimensional manifold. We make use of the Laplace method in Banach spaces for Gaussian measures. Based on the general result obtained, for 0 < p ≦ 6 we find a sharp asymptotics for large deviations of distributions of L~P-functionals for the centered Brownian bridge which arises as the limit while studying the Watson statistics. Explicit constants are given for the cases p = 1 and p = 2.
机译：在本文中，我们证明了概率为P_A（uD）且为u→∞的尖锐渐近结果，其中P_A是无限维Banach空间B中具有零均值和非退化协方差算子A，D = {x的高斯测度∈B：Q（x）≧0}是B中的Borel集，Q是光滑函数。我们分析了在一个一维流形上某个集合D上动作函数达到最小值的情况。我们在Banach空间中使用Laplace方法进行高斯测度。根据获得的一般结果，对于0 ≤6，我们发现针对中心Brownian桥L〜P功能分布的大偏差的尖锐渐近性，这是研究Watson统计数据时的极限。对于p = 1和p = 2的情况，给出了显式常数。

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