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首页> 外文期刊>Proceedings of the American Mathematical Society >Cauchy transforms of characteristic functions and algebras generated by inner functions
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Cauchy transforms of characteristic functions and algebras generated by inner functions

机译：特征函数和由内部函数生成的代数的柯西变换

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We prove that Cauchy transforms of characteristic functions of subsets of positive measure of the unit circle are equidistributed in the unit disk in the sense that the L-p-closure of the polynomial algebra in these Cauchy transforms coincides with the L-p-closure of the polynomial algebra in a canonical inner function. As a corollary to this result we find conditions describing when the polynomial algebra in two singular inner functions determined by point masses is dense in the Hardy spaces H-p.
机译：我们证明了单位圆正度量子集的特征函数的柯西变换在单位圆盘中是均匀分布的，因为这些柯西变换中的多项式代数的Lp-闭合与多项式代数的Lp-闭合相一致。规范的内部函数。作为此结果的推论，我们找到条件描述由点质量确定的两个奇异内部函数中的多项式代数何时在Hardy空间H-p中密集。

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