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【24h】

The connectedness of H(lambda) unit interval and H(lambda) real line

机译：H（lambda）单位间隔与H（lambda）实线的连通性

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JUST like in classical mathematics, fuzzy unit interval I(L) and fuzzy real line R(L), the basic and important research objects of fuzzy mathematics, also interest a good few scholars. In 1992, Wang and Xu , by refining the topology of I(L), defined anew fuzzy unit interval—H(lambda) unit interval I-tilde(L), and established the Stone-Cech compactification theory for weakly induced L-fuzzy topological spaces. In 199.3, Zhang and Liu introduced the concept of weak inducification of L-fuzzy topological space, and in this way, I-tilde-tilde(L) is exactly the weak inducification of I(L). In ref. [3], the author defined and studied H(A) real line R-tilde(L), the weak inducification of R(L). Although a series of properties of I(L) and R-tilde(L) have been discussed , the problem of whether I-tilde(L) and R (L) are connected or not is essentially still open (cf. refs. [1, 3]). This letter gives an affirmative answer to this problem. The results we obtained are as follows (for undefined symbols and notions, please refer to ref. [4]).
机译：就像在经典数学中一样，模糊数学的基础和重要研究对象是模糊单位区间I（L）和模糊实线R（L），也吸引了不少学者。 1992年，Wang和Xu通过细化I（L）的拓扑，定义了一个新的模糊单位间隔-H（lambda）单位间隔I-tilde（L），并建立了弱诱导L-模糊的Stone-Cech压缩理论拓扑空间。在199.3年，Zhang和Liu引入了L-模糊拓扑空间的弱归纳的概念，因此I-tilde-tilde（L）正是I（L）的弱归纳。在参考。 [3]，作者定义并研究了H（A）实线R-tilde（L），即R（L）的弱归纳。尽管已经讨论了I（L）和R-tilde（L）的一系列属性，但是I-tilde（L）和R（L）是否连接的问题基本上仍然是开放的（参见参考资料[ 1，3]）。这封信对这个问题给出了肯定的答复。我们获得的结果如下（有关未​​定义的符号和概念，请参见参考文献[4]）。

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