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首页> 外文期刊>Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik >Bilinear control system with the reaction-diffusion term satisfying Newton's Law
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Bilinear control system with the reaction-diffusion term satisfying Newton's Law

机译：反应扩散项满足牛顿定律的双线性控制系统

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In this paper, we discuss a parabolic system governed by bilinear control, modeled according to Newton's Law. At first we prove that the system is exactly null controllable in long time T > 0 by locally distributed bilinear control and we further prove the exact null controllability in long time T > 0 of the semilinear parabolic equation y(t) - Delta y + b vertical bar del y vertical bar(2) = X,U with traditionally additive locally distributed control and the existence of the control optimal time for the system. Then, we deduce an exact controllability result to particular stationary functions when we are acting over the whole domain and to particular stationary functions vanishing outside some ball included in the control domain when the control domain is as small as we want. (c) 2007 WLLEY-VCH Verlag GmbH & Co. KG&A. Weinheim.
机译：在本文中，我们讨论了根据牛顿定律建模的受双线性控制的抛物线系统。首先，我们证明了该系统在长时间T> 0时通过局部分布双线性控制是完全零可控的，并且我们进一步证明了半线性抛物方程y（t）-Delta y + b的长时间T> 0时的精确零可控制性垂直线del y垂直线（2）= X，U，具有传统的累加局部分布控制，并且存在系统的最佳控制时间。然后，当我们在整个域上操作时，我们推导出对特定平稳函数的精确可控性结果，而当控制域尽可能小时，则推论出特定平稳函数在控制域中包含的某个球外部消失。 （c）2007 WLLEY-VCH Verlag GmbH＆Co. KG＆A。温海姆。

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