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Two interacting particles in a disordered chain I: Multifractality of the interaction matrix elements

机译：无序链中的两个相互作用粒子I：相互作用矩阵元素的多重分形

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For N interacting particles in a one dimensional random potential, we study the structure of the corresponding network in Hilbert space. The states without interaction play the role of the "sites". The hopping terms are induced by the interaction. When the one body states are localized, we numerically find that the set of directly connected "sites" is multifractal. For the case of two interacting particles, the fractal dimension associated to the second moment of the hopping term is shown to characterize the Golden rule decay of the non interacting states and the enhancement factor of the localization length.
机译：对于一维随机势中的N个相互作用粒子，我们研究了希尔伯特空间中相应网络的结构。没有交互作用的状态扮演“站点”的角色。跳跃项是由相互作用引起的。当一个体态被局部化时，我们在数值上发现直接连接的“部位”的集合是多重分形的。对于两个相互作用粒子的情况，与跳变项的第二矩相关的分形维数显示了非相互作用态的黄金定律衰减和定位长度增强因子的特征。

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