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NONAUTONOMOUS DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS IN HILBERT SPACES AND LYAPUNOV EXPONENTS

机译：Hilbert空间和Lyapunov指数中的非自治时滞微分方程

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A general class of linear and nonautonomous delay differential equations with initial data in a separable Hilbert space is treated. The classic questions of existence, uniqueness, and regularity of solutions are addressed. Moreover, the semigroup approach typically adopted in the autonomous case for continuous initial functions is extended, and thus the existence of an equivalent abstract ordinary formulation is shown to hold. Finally, the existence of infinitely many Lyapunov exponents for the associated evolution is proven and their meaning is discussed.
机译：研究了可分离希尔伯特空间中一类带有初始数据的线性和非自治时滞微分方程。解决了存在性，唯一性和规则性的经典问题。此外，扩展了在自治情况下通常用于连续初始函数的半群方法，因此证明了存在等效的抽象普通表示法。最后，证明了伴随演化的无限多个李雅普诺夫指数的存在，并讨论了它们的含义。

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