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首页> 外文期刊>Differential and integral equations >NONEXISTENCE AND UNIQUENESS FOR BIHARMONIC PROBLEMS WITH SUPERCRITICAL GROWTH AND DOMAIN GEOMETRY
【24h】

NONEXISTENCE AND UNIQUENESS FOR BIHARMONIC PROBLEMS WITH SUPERCRITICAL GROWTH AND DOMAIN GEOMETRY

机译：具有超临界增长和域几何的生物种群问题的不存在和唯一性

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We prove nonexistence and uniqueness results of positive solutions for biharmonic supercritical equations Delta(2)u = f(u) under Navier boundary conditions on a smooth bounded domain Omega subset of R(N). The results stand for suitable supercritical nonlinearities f with some geometrical conditions on Omega. We define the h-starlikeness of Omega and a classifying number M(Omega). This allows us to define a generalized critical exponent for these domains which play the role of the classical exponent N+4/N-4. Our approach is based on Rellich-Pohozaev type estimates. In particular, we construct some h-starlike domains which are topologically nontrivial where our results can apply.
机译：我们证明了在R（N）的光滑有界域Omega子集上的Navier边界条件下，双调和超临界方程Delta（2）u = f（u）的正解的不存在和唯一性结果。结果代表了在Omega上具有某些几何条件的合适的超临界非线性f。我们定义了欧米茄的h星形特征和分类数M（Omega）。这使我们能够为这些域定义一个通用的临界指数，它们起着经典指数N + 4 / N-4的作用。我们的方法基于Rellich-Pohozaev类型估计。特别是，我们构建了一些在拓扑上很重要的h-starlike域，在这些域中我们的结果可以应用。

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