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【24h】

DYNAMICS OF STOCHASTICKLEIN—GORDON—SCHRODINGER EQUATIONSIN UNBOUNDED DOMAINS

机译：无界域中Schochasticklein-Gordon-Schrodinger方程的动力学

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The long-time behavior in the sense of distributions forstochastic Klein–Gordon–Schrodinger equations in the whole space R~n,1 ≤ n ≤ 3, is studied. First the existence of one stationary measure fromany moment-finite initial data in the space H~1(R~n) x H~1(R~n) x L~2 (R~n ) isproved and then a global measure attractor is constructed in the spaceconsisting of probability measures supported on H~2 (R~2) x H~2(R~n) xBecause of the lack of compact embedding, some a prioriestimates and a split of solutions play important roles in the approach.
机译：研究了在整个空间R〜n，1≤n≤3中随机Klein-Gordon-Schrodinger方程在分布意义上的长期行为。首先证明了空间H〜1（R〜n）x H〜1（R〜n）x L〜2（R〜n）中任意时刻有限初始数据中一个平稳测度的存在性，然后给出了一个全局测度吸引子。在H〜2（R〜2）x H〜2（R〜n）x所支持的概率测度的空间构成中，由于缺乏紧凑的嵌入，一些先验估计和解的拆分在该方法中起着重要的作用。

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