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EXISTENCE OF TRAVELING-WAVE SOLUTIONSTO BOUSSINESQ SYSTEMS

机译：BOUSSINESQ系统行波解的存在

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In this manuscript, the existence of traveling-wave solutions to Boussinesq systems {η_t+u_x+ (η_u)_x + au_(xxx) - bη_(xxt) = 0, u_t + η_x + uu_x + cη_(xxxx) -- du_(xxt) = 0, is established. We prove that all the systems with a < 0, c < 0 and b = d exhibit traveling-wave solutions with small propagation speeds. The result complements our earlier work [6] on a restricted family of the systems where both existence and stability of traveling-wave solutions were established in the presence of large surface tension, namely when a+b+c+d< 0.
机译：在该手稿中，存在Boussinesq系统{{ ）= 0，成立。我们证明，所有具有<0，c <0和b = d的系统均具有传播速度较小的行波解。该结果补充了我们在有限的系统族中的早期工作[6]，在有限的系统中，行波解的存在和稳定性都在存在较大表面张力的情况下确定，即当a + b + c + d <0时。

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