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ASYMPTOTIC PROFILES TO THE SOLUTIONS FOR A NONLINEAR DAMPED WAVE EQUATION

机译：非线性阻尼波方程解的渐近曲线

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We consider the Cauchy problem for a nonlinear damped wave equation. Under suitable assumptions of the nonlinear term and the initial functions, the Cauchy problem has a global-in-time solution u behaving like the Gauss kernel as time tends to infinity. In this paper we show the asymptotic profiles to the solutions and give precise decay estimates on the difference between the solutions and their asymptotic profiles. Our results are based on the L~p-L~q-type decomposition of the fundamental solutions of the linearized damped wave equation and asymptotic expansion of the solution of a nonlinear heat equation.
机译：我们考虑非线性阻尼波方程的柯西问题。在非线性项和初始函数的适当假设下，柯西问题具有一个全局时间解，随着时间趋于无穷大，其行为类似于高斯核。在本文中，我们显示了解的渐近曲线，并给出了关于解及其渐近曲线之间差异的精确衰减估计。我们的结果基于线性化阻尼波方程基本解的L〜p-L〜q型分解和非线性热方程解的渐近展开。

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