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首页> 外文期刊>Discrete Applied Mathematics >Some approaches to a conjecture on short cycles in digraphs
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Some approaches to a conjecture on short cycles in digraphs

机译：关于有向图的短周期猜想的一些方法

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We consider the following special case of a conjecture due to Caccetta and Haggkvist: Let D be a digraph on n vertices that all have in-degree and out-degree at least n/3. Then, D contains a directed cycle of length 2 or 3. We discuss several necessary conditions for possible counterexamples to this conjecture, in terms of cycle structure, diameter, maximum degree, clique number, toughness, and local structure. These conditions have not enabled us to prove or refute the conjecture, but they lead to proofs of special instances of the conjecture.
机译：我们考虑以下由于Caccetta和Haggkvist造成的猜想的特殊情况：设D为n个顶点的有向图，这些顶点的入度和出度均至少为n / 3。然后，D包含一个长度为2或3的有向循环。我们讨论了这种猜想的可能反例的几个必要条件，包括循环结构，直径，最大程度，集团数，韧性和局部结构。这些条件不能使我们证明或反驳该猜想，但它们导致了该猜想的特殊情况的证明。

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