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首页> 外文期刊>Discrete Applied Mathematics >A parallelogram tile fills the plane by translation in at most two distinct ways
【24h】

A parallelogram tile fills the plane by translation in at most two distinct ways

机译：平行四边形图块最多以两种不同的方式通过平移填充平面

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We consider the tilings by translation of a single polyomino or tile on the square grid~(Z2). It is well-known that there are two regular tilings of the plane, namely, parallelogram and hexagonal tilings. Although there exist tiles admitting an arbitrary number of distinct hexagon tilings, it has been conjectured that no polyomino admits more than two distinct parallelogram tilings. In this paper, we prove this conjecture.
机译：我们通过在正方形网格〜（Z2）上平移单个多米诺骨牌或瓷砖来考虑平铺。众所周知，平面有两个规则的平铺，即平行四边形平铺和六角平铺。尽管存在允许任意数量的不同六边形平铺的图块，但可以推测没有多米诺骨牌允许超过两个不同的平行四边形平铺。在本文中，我们证明了这一猜想。

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