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Restricted arc-connectivity of bipartite tournaments

机译：双向锦标赛的受限弧线连通性

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In [L. Volkmann, Restricted arc-connectivity of digraphs, Inform. Process. Lett. 103 (2007) 234-239], L. Volkmann introduced a concept of restricted arc-connectivity for a digraph D, where the size of a minimum restricted arc-cut is denoted by λ′(D). The restricted arc-connectivity offers a more refined parameter than the arc-connectivity to measure the reliability of networks. For the investigation of λ′(D) the minimum arc-degreeξ′(D) is a useful parameter, introduced by S. Wang and S. Lin in [S. Wang, S. Lin, λ′-optimal digraphs, Inform. Process. Lett. 108 (2008) 386-389]. In this paper, we study the restricted arc-connectivity of bipartite tournaments and show that λ′(T)≤ξ′(T) for all strong bipartite tournaments except for a family T, where λ′(T)= 2>1=ξ′(T) for each T ε T. Furthermore, we prove that all strong bipartite tournaments with δ(T)≥(n+3)/8 are optimally restricted arc-connected, i.e. λ′(T)=ξ′(T), and present examples to show the sharpness of this result.
机译：在[L. Volkmann，有向图的受限弧连接性，通知。处理。来吧103（2007）234-239]，L。Volkmann引入了有向图D的受限弧连接性概念，其中最小受限弧形切割的大小由λ'（D）表示。受限制的电弧连接性提供比电弧连接性更精确的参数来测量网络的可靠性。为了研究λ'（D），最小弧度ξ'（D）是一个有用的参数，由S. Wang和S. Lin在[S. Wang，S.Lin，λ'-最优有向图，通知。处理。来吧108（2008）386-389]。在本文中，我们研究了二元锦标赛的受限弧连接性，并证明了除家庭T之外，所有强二元锦标赛的λ′（T）≤ξ′（T），其中λ′（T）= 2> 1 =每个TεT都有ξ'（T）。此外，我们证明了所有δ（T）≥（n + 3）/ 8的强二元竞赛都是最优受限弧形连接，即λ'（T）=ξ'（ T），并举例说明这个结果的清晰度。

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