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首页> 外文期刊>Discrete Applied Mathematics >Long cycles and long paths in the Kronecker product of a cycle and a tree
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Long cycles and long paths in the Kronecker product of a cycle and a tree

机译：循环和树的Kronecker积中的长循环和长路径

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Let Cm * T denote the Kronecker product of a cycle Cm and a tree T. If m is odd, then Cm * T is connected, otherwise this graph consists of two isomorphic components. This paper presents a scheme which constructs a long cycle in each component of Cm * T. If T satisfies certain degree constraints, then the cycle thus traced is shown to be a dominating set, and in some cases, a vertex cover of that component. The procedure builds on (i) results on longest cycles in Cm * Pn, and (ii) a path factor of T. Additional results include characterizations for the existence of a Hamiltonian cycle and for that of a Hamiltonian path in Cm * T.
机译：令Cm * T表示循环Cm和树T的Kronecker乘积。如果m为奇数，则Cm * T连接，否则该图由两个同构分量组成。本文提出了一种在Cm * T的每个分量中构建一个长循环的方案。如果T满足一定的程度约束，则由此跟踪的循环将显示为一个主导集，在某些情况下，该分量的顶点覆盖。该过程建立在（i）Cm * Pn上最长周期的结果和（ii）T的路径因子的基础上。其他结果包括表征汉密尔顿循环和Cm * T中汉密尔顿路径的存在。

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