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【24h】

Semi-irreducible Zariski spaces of modules

机译：模块的半不可约Zariski空间

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In this paper, we state conditions under which, the family of semi-irreducible submodules of a module determine a Zariski space of that module and study the properties of this space. Also we characterize semi-irreducible submodules of finitely generated modules over Dedekind domains. Moreover, assuming that M and M' are finitely generated modules over a Dedekind domain having isomorphic semi-irreducible Zariski spaces, we find some common properties of M and M'. In particular, we show that:in this case the torsion-free components of M and M' have the same rank and the torsion submodules of M/N and M'/N' are isomorphic, where N and N' are the intersection of all semi-irreducible submodules of M and M', respectively.
机译：在本文中，我们陈述了条件，在该条件下，模块的半不可约子模块族确定该模块的Zariski空间，并研究该空间的性质。我们还描述了Dedekind域上有限生成的模块的半不可约子模块。此外，假设M和M'是具有同构半不可约Zariski空间的Dedekind域上的有限生成模块，我们发现M和M'的一些共同性质。特别地，我们表明：在这种情况下，M和M'的无扭转分量具有相同的秩，并且M / N和M'/ N'的无扭子模块是同构的，其中N和N'是M和M'的所有半不可约子模块。

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