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On the notion of strong irreducibility and its dual

机译：关于强不可约性的概念及其双重性

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This note gives a unifying characterization and exposition of strongly irreducible elements and their duals in lattices. The interest in the study of strong irreducibility stems from commutative ring theory, while the dual concept of strong irreducibility had been used to define Zariski-like topologies on specific lattices of submodules of a given module over an associative ring. Based on our lattice theoretical approach, we give a unifying treatment of strong irreducibility, dualize results on strongly irreducible submodules, examine its behavior under central localization and apply our theory to the frame of hereditary torsion theories.
机译：此注释对强不可约元素及其在晶格中的对偶给出了统一的特征和说明。对强不可约性的研究兴趣来自交换环理论，而强不可约性的对偶概念已用于在关联环上给定模块的子模块的特定晶格上定义类Zariski拓扑。基于我们的格子理论方法，我们对强不可约性进行统一处理，对强不可约子模块进行双重化处理，检查其在中心定位下的行为，并将我们的理论应用于遗传扭转理论框架。

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