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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >Relative and Tate homology with respect to semidualizing modules
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Relative and Tate homology with respect to semidualizing modules

机译：关于半对偶模块的相对和泰特同源性

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We introduce and investigate in this paper a kind of Tate homology of modules over a commutative coherent ring based on Tate F_C-resolutions, where C is a semidualizing module. We show firstly that the class of modules admitting a Tate F_C-resolution is equal to the class of modules of finite G(F_C)-projective dimension. Then an Avramov- Martsinkovsky type exact sequence is constructed to connect such Tate homology functors and relative homology functors. Finally, motivated by the idea of Sather-Wagstaff et al. [Comparison of relative cohomology theories with respect to semidualizing modules, Math. Z. 264 (2010) 571-600], we establish a balance result for such Tate homology over a Cohen-Macau lay ring with a dualizing module by using a good conclusion provided in [E. E. Enochs, S. E. Estrada and A. C. Iacob, Balance with unbounded complexes, Bull. London Math. Soc. 44 (2012) 439-442].
机译：我们在本文中介绍并研究了基于Tate F_C分辨率的可交换相干环上模块的Tate同源性，其中C是半对偶模块。首先，我们证明了允许Tate F_C分辨率的模块类别等于有限G（F_C）投影维度的模块类别。然后，构建一个Avramov-Martsinkovsky型精确序列来连接此类Tate同源函子和相对同源函子。最后，受到Sather-Wagstaff等人的想法的启发。 [相对同调理论与半二元化模块的比较，数学。 Z. 264（2010）571-600]，我们使用[E. E. Enochs，S。E. Estrada和A. C. Iacob，《平衡与无界的复合体》，公牛。伦敦数学。 Soc。 44（2012）439-442]。

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