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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >On the existence of Engel pairs in certain linear groups
【24h】

On the existence of Engel pairs in certain linear groups

机译：关于某些线性群中恩格尔对的存在

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Let G be a group and h, g is an element of G. The 2-tuple ( h, g) is said to be an n-Engel pair, n = 2, if h = [h,(n) g], g = [ g,(n) h] and h not equal 1. Let SL(2, F) be the special linear group of degree 2 over the field F. In this paper, we show that given any field L, there is a field extension F of L with [ F : L] <= 6 such that SL( 2, F) has an n-Engel pair for some integer n >= 4. We will also show that SL( 2, F) has a 5-Engel pair if F is a field of characteristic p equivalent to +/- 1 mod 5.
机译：假设G是一个组，h，g是G的一个元素。2个元组（h，g）被称为n-Engel对，如果h = [h，（n）g]，则n = 2， g = [g，（n）h]且h不等于1。令SL（2，F）为F场上2级的特殊线性组。在本文中，我们证明给定任何L场， L的场扩展F，[[F：L] <= 6，使得SL（2，F）具有n- = 4的n-Engel对。我们还将显示SL（2，F）具有a如果F是特征p的场的5恩格尔对，等效于+/- 1 mod 5。

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